Question

Решите задачу составив уравнение: длина прямоугольника площадью 60 см2 на 7 см больше его ширины. Найдите стороны этого прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

пусть х см-ширина прямоугольника, тогда х+7 см-длина

х+(х+7)=60 см²

2х+7=60

2х=60-7

2х=53

х=26,5 (см)-ширина прямоугольника

х+7=26,5+7=33,5 (см) его длина

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через "L" см и ширину через "W" см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 60 см²:

L * W = 60

Также известно, что длина прямоугольника на 7 см больше его ширины:

L = W + 7

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим L из второго уравнения:

L = W + 7

Затем подставим это выражение в первое уравнение:

(W + 7) * W = 60

Теперь у нас есть уравнение вида W² + 7W - 60 = 0. Решим его с помощью квадратного уравнения:

Для этого умножим оба члена уравнения на 1:

W² + 7W - 60 = 0

Теперь мы можем разложить левую сторону уравнения на множители:

(W + 12)(W - 5) = 0

Теперь найдем значения W, которые удовлетворяют уравнению:

1. W + 12 = 0 W = -12

2. W - 5 = 0 W = 5

У нас есть два возможных значения для ширины: W = -12 и W = 5. Однако физически невозможно иметь отрицательную ширину, поэтому выберем W = 5 см.

Теперь, чтобы найти длину (L), используем второе уравнение:

L = W + 7 L = 5 + 7 L = 12 см

Итак, стороны прямоугольника равны 12 см (длина) и 5 см (ширина).