Question

Костя и Глеб, записав время начала и конца шахматной партии, обнаружили, что они использовали 8 различных цифр. Какое наименьшее число минут могла продолжаться партия?​ Прошу отвечать развёрнуто и с пояснением, не пытайтесь решить задачу, если вам меньше 10 лет, ваш ответ будет неверен, а я баллы тратить не хочу.

Answer 1

Ответ: 36 минут

Пошаговое объяснение:

Чтобы разница была меньше часа, нужно, чтоб первое дыухзначное число разнилось на один. Мы можем взять только такое число, где ни одна цифра не повторяется, поэтому 09 и 10 нам не подойдут, как и другие, где совпадает первая цифра (например, 12 и 13), поэтому подойдет только 19 и 20. Чтобы максимально уменьшить разницу в минутах, надо, чтоб возле 19 стояло наибольшее возможное число, а возле 20--наименьшее возможное, причем оба меньше 60. т.к. 9 уже использовано, то 59 не подходит, поэтому берем 58. И т.к. использованы 0, 1, 2, то наименьшее возможное двухзначное число возле 20 будет 34. То, есть начало партии было в 19:58, а конец в 20: 34. Тааким образом 34+(60-2)=34+2=36 минут

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее число минут, которое могло продолжаться партия, когда Костя и Глеб использовали 8 различных цифр для записи времени начала и конца партии, мы можем рассмотреть следующие условия:

1. Время начала и конца партии должно быть записано в формате ЧЧ:ММ, где ЧЧ - часы, а ММ - минуты.

2. Все цифры, использованные в часах и минутах, должны быть различными.

3. Минимальные возможные значения для часов - 00, 01, 02, ..., 09.

4. Минимальные возможные значения для минут - 00, 01, 02, ..., 09.

5. Нам нужно найти такие разные цифры, которые позволят нам создать наименьшее возможное время, учитывая ограничения выше.

Давайте начнем с часов. Мы можем выбрать 2 разные цифры для часов из диапазона 0-9. Самый маленький возможный час - это 01 (так как 00 уже использовано).

Теперь перейдем к минутам. Нам нужно выбрать 2 разные цифры для минут. Однако мы не можем использовать нуль (0), так как он уже использован в часах. Поэтому наименьший возможный выбор для минут - это 1 и 2.

Итак, мы можем составить время начала партии 01:12, а время окончания - 02:21. Оба времени имеют 8 различных цифр, и это наименьшее число минут, которое может продолжаться партия, удовлетворяя данным условиям.