Question

Срочно нужно Lim tgx/ln(1+x) x-0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to 0} \frac{tgx}{ln(1+x)}$

по правилу Лопиталя

f = tgx ;  f' = tg²x+1;

g=ln(1+x);    g' = 1/(1+x)

$\lim_{x \to 0} \frac{tgx}{ln(1+x)}= \lim_{x \to 0} a_n \frac{tg^2x+1}{\frac{1}{x} } =\frac{1}{1} =1$

Answer 2

Для вычисления предела функции lim (tgx/ln(1+x)) при x стремящемся к 0, мы можем использовать правило Лопиталя.

1. Начнем с вычисления производной числителя и знаменателя:

   • Производная числителя tg(x) равна sec^2(x).
   • Производная знаменателя ln(1+x) равна 1/(1+x).

2. Теперь вычислим предел отношения производных: lim (x->0) (sec^2(x) / (1+x)).

3. Подставляем x = 0: sec^2(0) / (1+0) = 1/1 = 1.

Таким образом, lim (tgx/ln(1+x)) при x стремящемся к 0 равен 1.