Question

Дан произвольный треугольник ABC, в котором проведена биссектриса одного из углов. Известно, что два угла равны 19° и 52°, и проведённая биссектриса не имеет общих точек с вершинами этих углов. Вычисли, какой угол получился между этой биссектрисой и стороной угла, из которого она проведена.

Answer 1

Ответ: 54,5º

Пошаговое объяснение:

Если бисектриса не имеет общих точек с теми двумя вершинами, то она и не проведена из них. Значит, она бисектриса для третьего угла. Сумма всех углов треугольника равна 180º, поэтому, чтоб найти третий угол, от 180º отнимает первые 2

180º-19º-52º=109º

Бисектриса делит угол пополам, поэтому делим результат на два

109º/2=54,5º

Answer 2

Давайте обозначим данную ситуацию на рисунке:

Пусть угол BAC равен 52°, а угол ABC равен 19°. Тогда угол ACB, который нужно найти, обозначим как x.

Сначала найдем меру угла A, используя то, что сумма углов в треугольнике равна 180°: A + B + C = 180°

Подставим известные значения: 52° + 19° + x = 180°

Сложим 52° и 19°: 71° + x = 180°

Теперь выразим x: x = 180° - 71° x = 109°

Таким образом, мера угла ACB равна 109°.