Question

Дан произвольный треугольник , в котором проведена биссектриса одного из углов. Известно, что два угла равны 32° и 22°, и проведённая биссектриса не имеет общих точек с вершинами этих углов. Вычисли, какой угол получился между этой биссектрисой и стороной угла, из которого она проведена.

Answer 1

Ответ:

(180-32-22)/2=63 градуса

Answer 2

Ответ:

(180-22-32)/2=63 градиса я смог помоч

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой о биссектрисе треугольника, которая гласит, что биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении длин других двух сторон пропорционально. Это означает, что:

$BD/DC = AB/AC$,

где BD - отрезок биссектрисы, разделяющий сторону BC, DC - оставшаяся часть стороны BC, AB - одна из других сторон, AC - другая сторона.

Известно, что угол ADB равен 32°, а угол ADC равен 22°. Также известно, что биссектриса AD не имеет общих точек с вершинами угла BAC. Теперь мы можем воспользоваться тригонометричкими функциями для вычисления отношения BD/DC:

$\tan(32°) = \frac{BD}{DC}$,

$\tan(22°) = \frac{AB}{AC}$.

Теперь мы можем выразить BD через DC и AB через AC:

$BD = DC \cdot \tan(32°)$,

$AB = AC \cdot \tan(22°)$.

Используя равенство из теоремы о биссектрисе (BD/DC = AB/AC), мы можем объединить уравнения:

$\frac{DC \cdot \tan(32°)}{DC} = \frac{AC \cdot \tan(22°)}{AC}$.

DC и AC сокращаются, и мы получаем:

$\tan(32°) = \tan(22°)$.

Теперь нам нужно найти угол между биссектрисой и стороной угла, из которого она проведена. Для этого мы можем вычислить разницу между этими углами:

Угол между биссектрисой и стороной угла = $32° - 22° = 10°$.

Таким образом, угол между биссектрисой и стороной угла составляет 10 градусов.