Question

Сколько существуют четырёхзначных чисил кратных 15, 2 и 3 цифра которых равны 2 и 1

Answer 1

Ответ:

5 чисел............................

Answer 2

Чтобы найти количество четырёхзначных чисел, кратных 15 и имеющих цифры 2 и 1 на определенных позициях, давайте разберемся:

1. Кратные 15: Чтобы число было кратным 15, оно должно быть кратным как 3, так и 5. Поэтому первая сумма цифр должна быть кратной 3 (так как 2+1=3), и последняя цифра должна быть 0 или 5.

2. Цифры 2 и 1: У нас есть две цифры 2 и одна цифра 1, и они должны занимать 3 из 4 позиций в числе.

Теперь давайте переберем все возможные варианты:

• Вариант 1: 21X2, где X - это 0 или 5 (для кратности 15). Итак, есть 2 варианта для X.

• Вариант 2: 2X12, где X - это 0 или 5. Опять же, есть 2 варианта для X.

Общее количество таких чисел: 2 (из варианта 1) + 2 (из варианта 2) = 4 четырёхзначных числа, кратных 15 и имеющих цифры 2 и 1 на определенных позициях.