Question

Определи значение параметра a, при котором уравнения 2(x – 1,5) + 5 = 2 и 1,2x – 2a = x + 4 являются равносильными.

Answer 1

Ответ:

-2

Пошаговое объяснение:

1.

2(x-1,5)+5=2

2x-3+5=2

2x+2=2

2x=2-2

x=0

2.

1,2x-2a=x+4

1,2*0-2a=0+4

-2a=4

a=-2

Answer 2

Для того чтобы уравнения были равносильными, их графики должны совпадать, то есть они должны иметь одно и то же решение.

Рассмотрим первое уравнение:

2(x - 1.5) + 5 = 2

Упростим его:

2x - 3 + 5 = 2

2x + 2 = 2

Теперь рассмотрим второе уравнение:

1.2x - 2a = x + 4

Выразим x из второго уравнения:

1.2x = x + 4 + 2a

1.2x - x = 4 + 2a

0.2x = 4 + 2a

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от десятичной дроби:

x = 20 + 10a

Теперь мы видим, что первое уравнение имеет вид 2x + 2 = 2, а второе уравнение имеет вид x = 20 + 10a.

Чтобы уравнения были равносильными, их правые части должны быть равными друг другу:

2 = 20 + 10a

Теперь решим это уравнение для определения значения параметра a:

10a = 2 - 20

10a = -18

a = -18 / 10

a = -1.8

Итак, значение параметра a, при котором уравнения будут равносильными, равно -1.8.