Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Найдите сумму квадратов корней уравнения (по теореме Виета) 4х^2-7х-1=0​

Answer 1

Ответ:

57/16

Пошаговое объяснение:

На фото

Answer 2

Для нахождения суммы квадратов корней уравнения по теореме Виета, нам нужно знать коэффициенты уравнения. В данном случае, у нас есть уравнение:

4x^2 - 7x - 1 = 0

Сначала найдем корни этого уравнения, используя квадратное уравнение:

Дискриминант (D) вычисляется как:

D = b^2 - 4ac

где a = 4, b = -7, и c = -1. Подставляем значения:

D = (-7)^2 - 4 * 4 * (-1) = 49 + 16 = 65

Теперь найдем корни с помощью формулы квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-(-7) + √65) / (2 * 4) = (7 + √65) / 8 x2 = (-(-7) - √65) / (2 * 4) = (7 - √65) / 8

Теперь мы можем найти сумму квадратов корней:

(x1^2 + x2^2) = ((7 + √65)/8)^2 + ((7 - √65)/8)^2

Вычислим значения:

(x1^2 + x2^2) ≈ 0.989

Сумма квадратов корней уравнения 4x^2 - 7x - 1 = 0 примерно равна 0.989.