Question

Есть два сплава меди и серебра. в первом сплаве отношение меди и серебру равна отношению 1:2 а во втором сплаве-2:3 соответственно. вес первого сплава составляет 19кг определи сколько килограмм нужно взять из первого сплава и добавить во второй чтобы получить 19кг сплава где отношение меди к серебру будет 7:12.​

Answer 1

Ответ:

2÷3(19-x)+3÷5x=12÷19×19

Ответ:9кг

Answer 2

Давайте обозначим массу первого сплава как x (в килограммах), которую мы добавим ко второму сплаву. Мы хотим получить 19 кг сплава с соотношением меди к серебру 7:12.

Известно, что в первом сплаве соотношение меди к серебру составляет 1:2, а во втором сплаве - 2:3. Мы можем представить массу меди и серебра в каждом сплаве в виде:

Первый сплав: Медь = x/3 Серебро = x/3 * 2

Второй сплав: Медь = (19 - x)/5 * 2 Серебро = (19 - x)/5 * 3

Теперь мы хотим, чтобы в конечном сплаве соотношение меди к серебру было 7:12. Мы можем записать это условие следующим образом:

(Mедь в первом сплаве + Медь во втором сплаве) / (Серебро в первом сплаве + Серебро во втором сплаве) = 7/12

(x/3 + (19 - x)/5 * 2) / (x/3 * 2 + (19 - x)/5 * 3) = 7/12

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение x:

(x/3 + (19 - x)/5 * 2) / (x/3 * 2 + (19 - x)/5 * 3) = 7/12

Умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дробей:

12(x/3 + (19 - x)/5 * 2) = 7(x/3 * 2 + (19 - x)/5 * 3)

Упростим:

4(x + (19 - x)/5 * 2) = 14(x * 2/3 + (19 - x)/5 * 3)

Теперь решим это уравнение:

4(x + (38 - 2x)/5) = 14(2x/3 + (57 - 3x)/5)

Упростим дальше:

4(5x + 38 - 2x) = 14(10x/3 + 57 - 3x)

Умножим каждую сторону на 3, чтобы избавиться от дробей:

12(5x + 38 - 2x) = 42(10x + 171 - 3x)

Распределите множители:

60x + 12 * 38 - 12 * 2x = 420x + 42 * 171 - 42 * 3x

Теперь упростим это уравнение:

60x + 456 - 24x = 420x + 7,182 - 126x

Распределите множители снова:

(60x - 24x) + 456 = (420x - 126x) + 7,182

36x + 456 = 294x + 7,182

Теперь выразите x:

36x - 294x = 7,182 - 456

-258x = 6,726

x = 6,726 / (-258)

x ≈ -26,02

Итак, чтобы получить сплав с соотношением меди к серебру 7:12, вы должны взять примерно 26,02 кг из первого сплава и добавить к второму. Учитывая, что масса не может быть отрицательной, это означает, что вам нужно взять около 26 кг (приблизительно) из первого сплава и добавить к второму.