Question

Решите уравнение |x +1| + |х + 2| + |х + 3| = 9 |x+1| = 7

Answer 1

Ответ:

1) x= -5

1) x= 1

2) x= -8

2) x= 6

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с того, что мы знаем, что |x + 1| = 7. Это означает, что выражение x + 1 равно либо 7, либо -7, так как абсолютное значение всегда неотрицательно.

1. Если |x + 1| = 7, то x + 1 = 7 или x + 1 = -7.

   a) Если x + 1 = 7, то x = 7 - 1, и получаем x = 6.

   b) Если x + 1 = -7, то x = -7 - 1, и получаем x = -8.

Теперь у нас есть два решения для уравнения |x + 1| = 7: x = 6 и x = -8.

Теперь мы можем проверить каждое из этих решений, подставив их в исходное уравнение:

1. Для x = 6:

   |6 + 1| + |6 + 2| + |6 + 3| = 7 + 8 + 9 = 24

   Это не равно 9, поэтому x = 6 не является решением.

2. Для x = -8:

   |-8 + 1| + |-8 + 2| + |-8 + 3| = |-7| + |-6| + |-5| = 7 + 6 + 5 = 18

   Это также не равно 9, поэтому x = -8 не является решением.

Следовательно, уравнение |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 9 не имеет решений в действительных числах.