Question

один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 6 см а другий на 2 см від гіпотенузи знайдіть периметр трикутника​

Answer 1

Відповідь: a - перший катет, b - другий катет, с - гіпотенуза.

Нехай другий катет = с-2, тоді

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = 6^2 + (c-2)^2

c^2 = 36 + c^2 - 4c + 4

4c = 40

c = 10

Гіпотенуза = 10, перший катет - 6, другий катет - (10-2) = 8

P = 10+6+8 = 24 (см)

Answer 2

Для знаходження периметру прямокутного трикутника, вам потрібно знайти довжини всіх його сторін.

Ми знаємо, що один катет дорівнює 6 см. Другий катет не відомий, але ми можемо знайти його за допомогою теореми Піфагора, оскільки ми знаємо, що цей катет віддалений від гіпотенузи на 2 см.

Теорема Піфагора стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів:

c^2 = a^2 + b^2,

де: c - гіпотенуза, a - перший катет (6 см), b - другий катет (який ми шукаємо).

Підставимо відомі значення:

c^2 = 6^2 + b^2, c^2 = 36 + b^2.

Тепер врахуємо, що другий катет віддалений від гіпотенузи на 2 см:

c = b + 2.

Підставимо це значення для c у попередній формулі:

(b + 2)^2 = 36 + b^2.

Розкриємо квадрат:

b^2 + 4b + 4 = 36 + b^2.

Тепер віднімемо b^2 від обох боків рівняння, щоб виразити b:

4b + 4 = 36.

Після віднімання 4 від обох боків:

4b = 36 - 4, 4b = 32.

Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення b:

b = 32 / 4, b = 8.

Отже, другий катет дорівнює 8 см.

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника, додавши довжини всіх його сторін:

Периметр = a + b + c, Периметр = 6 см + 8 см + гіпотенуза.

Ми вже знаємо значення гіпотенузи, оскільки вона дорівнює b + 2:

Гіпотенуза = 8 см + 2 см = 10 см.

Тепер можемо обчислити периметр:

Периметр = 6 см + 8 см + 10 см, Периметр = 24 см.

Отже, периметр прямокутного трикутника дорівнює 24 см.