Question

При каких значениях a и b график уравнения ax+by=8 проходит через точки A(1;3), B(2;−4)? УМОЛЯЮ даю последние 15 баллов В ответ запишите значение суммы a+b. (в ответ запишите только окончательное число)

Answer 1

Ответ:

1)а·1+b·3=8⇒a+3b=8

2)a·2+b·(-4)=8⇒2a-4b=8

3)║a+3b=8

  ║2a-4b=8   т.е получили систему двух уравнений

4)вычитая почленно из верхнего уравнения нижнее, получим

      -a+7b=0 ⇒a=7b

5) заменяем в верхнем уравнении системы величину a на 7b:

    7b+3b=8 ⇒ 10b=8 ⇒b=0,8

6) выяснив ранее, что a=7b, находим, что a=0,8·7=5,6

7) a+b=5,6+0,8=6,4

УДАЧИ!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти значения a и b, при которых уравнение ax + by = 8 проходит через точки A(1;3) и B(2;-4), мы можем подставить координаты этих точек в уравнение и решить систему уравнений.

Для точки A(1;3): a * 1 + b * 3 = 8

Для точки B(2;-4): a * 2 + b * (-4) = 8

Теперь решим эту систему уравнений.

1. Подставим первое уравнение: a + 3b = 8
2. Подставим второе уравнение: 2a - 4b = 8

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (a и b):

1. a + 3b = 8
2. 2a - 4b = 8

Можно решить эту систему методом подстановки или методом умножения одного из уравнений на число так, чтобы коэффициенты a или b сократились. Давайте умножим первое уравнение на 2:

1. 2a + 6b = 16
2. 2a - 4b = 8

Теперь вычитаем второе уравнение из первого:

(2a + 6b) - (2a - 4b) = 16 - 8 2a + 6b - 2a + 4b = 8 10b = 8

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти b:

b = 8 / 10 b = 4/5

Теперь, когда мы знаем значение b, можем найти значение a, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

a + 3 * (4/5) = 8

Умножим 3 на 4/5:

a + (12/5) = 8

Выразим a:

a = 8 - (12/5) a = (40/5) - (12/5) a = (28/5)

Таким образом, значения a и b равны:

a = 28/5 b = 4/5

Теперь мы можем найти сумму a и b:

a + b = (28/5) + (4/5) = (28 + 4) / 5 = 32/5

Ответ: сумма a и b равна 32/5.