Question

Розв'яжи задачу: На базу завезли 429 кг чаю з трьох гатунків. Чаю першого гатунку було більше на 25 кг, ніж другого, а чаю другого гатунку - на 10 кг більше ніж третього. Скільки чаю кожного гатунку завезли на базу.​

Answer 1

1 г. -? кг, на 25 кг больше, чем 2 г.

2 г. -? кг, на 10 кг больше, чем 3 г.

3 г. -х кг.

} 429 кг.

(Х+10)+25)+(Х+10)+Х=429

3х+45=429

3х=429-45

3х=384

Х=384:3

Х=128

(128+10)+25)+(128+10)+128=429

429=429

Ответ: 1 г. - 163 кг, 2 г. - 138 кг, 3 г. - 128 кг.

Ответ верный, может быть вам надо будет расписать решение подробнее.

Answer 2

Давайте позначимо кількість чаю трьох гатунків як x, y і z кількість чаю першого, другого і третього гатунків відповідно.

Згідно з умовою задачі, ми маємо три обмеження:

1. x + y + z = 429 (загальна кількість чаю на базі).
2. x = y + 25 (чаю першого гатунку більше на 25 кг, ніж другого).
3. y = z + 10 (чаю другого гатунку більше на 10 кг, ніж третього).

Ми можемо використовувати ці обмеження для розв'язання системи рівнянь. Давайте підставимо вирази для x та y з обмежень (2) та (3) в обмеження (1):

(y + 25) + y + (z + 10) = 429

Тепер об'єднаємо подібні доданки:

2y + z + 35 = 429

Віднімемо 35 від обох боків:

2y + z = 394

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. x + y + z = 429
2. 2y + z = 394

Ми можемо використовувати ці рівняння, щоб знайти значення x, y і z. Спростимо систему, віднімши рівняння 2 від рівняння 1:

(x + y + z) - (2y + z) = 429 - 394

Отримуємо:

x - y = 35

Тепер ми можемо виразити x відносно y:

x = 35 + y

Тепер ми можемо замінити вираз для x у рівнянні 1:

(35 + y) + y + z = 429

Далі спростимо це рівняння:

35 + 2y + z = 429

Віднімемо 35 від обох боків:

2y + z = 394

Це ж саме рівняння, яке ми отримали раніше. Отже, ми маємо два однакових рівняння з двома невідомими, і вони не мають єдиного розв'язку.

Це означає, що задача має безліч розв'язків. Однак, ми не можемо однозначно визначити кількість чаю кожного гатунку без додаткової інформації.