Question

Теплоход проплыл 4 часа против течения и 1,5 часа по течению, причём путь против течения окозался больше, чем путь по течению на 57 км. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3км\ч

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Дано:t1=4ч

t2=1,5ч

vтеч=3 км/ч

Sпротив теч=S по теч +57

Единицы измерения возьмём t=часы, v=км/ч

со стороны физики это неправильно, но это упростит вычесления

Sпротив течения =( vсоб-Vтеч) *t1

Sпо течению =( vсоб+Vтеч) *t2

По условию Sпротив течения=Sпо течению+57,

значит,

( vсоб-Vтеч) *t1=( vсоб+Vтеч) *t2+57

(Vсоб-3)*4=(vсоб+3)*1,5+57

4Vсоб-12=1,5vсоб+4,5+57

2,5vсоб=12+4,5+57

2,5vсоб=73,5

vсоб=29,4

Скорость теплохода равна 29,4км/ч

Ответ:29,4км/ч

Вроде так

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Vt - собственная скорость теплохода (в км/ч)
• Vc - скорость течения реки (в км/ч)

Путь, пройденный теплоходом против течения (4 часа), можно выразить как 4 * (Vt - Vc) км. Путь, пройденный теплоходом по течению (1,5 часа), можно выразить как 1.5 * (Vt + Vc) км.

Из условия задачи известно, что путь против течения больше пути по течению на 57 км:

4 * (Vt - Vc) = 1.5 * (Vt + Vc) + 57

Теперь давайте решим этот уравнение для Vt:

4 * (Vt - 3) = 1.5 * (Vt + 3) + 57

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от десятичных дробей:

8 * (Vt - 3) = 3 * (Vt + 3) + 114

Раскроем скобки:

8Vt - 24 = 3Vt + 9 + 114

Теперь выразим Vt:

8Vt - 3Vt = 24 + 9 + 114

5Vt = 147

Vt = 147 / 5

Vt = 29.4

Собственная скорость теплохода равна 29.4 км/ч.