Question

1. В арифметической прогрессии 6-ой член равен 26, 7-ой член 29. Найдите разность и первый член прогрессии. арифметическоой прогрессии ( скажите пожалуйста как решить ?)

Answer 1

Ответ:

d-разность арифметической прогрессии:

d=a7-a6=29-26=3

N член прогрессии ищется по формуле:

an=a1+(n-1)d => a1=an-(n-1)d

для n=6 получим:

a1=26-(6-1)*3 = 26-15=11

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия задается следующей формулой для n-го члена (An):

An = A1 + (n-1)d,

где:

• An - n-й член прогрессии,
• A1 - первый член прогрессии,
• n - порядковый номер члена прогрессии,
• d - разность между соседними членами прогрессии.

В данной задаче у нас есть информация о 6-м и 7-м членах прогрессии:

A6 = 26 A7 = 29

Теперь мы можем создать два уравнения, используя формулу для арифметической прогрессии:

1. A6 = A1 + 5d (так как n = 6)
2. A7 = A1 + 6d (так как n = 7)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (A1 и d). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом вычитания.

Давайте используем метод вычитания:

Вычитаем первое уравнение из второго:

(A7 - A6) = (A1 + 6d) - (A1 + 5d)

29 - 26 = A1 + 6d - A1 - 5d

3 = d

Теперь мы знаем значение разности d, которая равна 3. Теперь мы можем найти первый член прогрессии, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

A6 = A1 + 5d

26 = A1 + 5 * 3

26 = A1 + 15

Теперь выразим A1:

A1 = 26 - 15 A1 = 11

Итак, разность прогрессии (d) равна 3, а первый член прогрессии (A1) равен 11.