Question

(-4 - 1/3m)^3 нужно представить в виде многочлена выражение, помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

− 1 /27 m  ^3 −  1  1 /3 m  ^2 − 16 m − 64

Пошаговое объяснение:

Возведение в степень:

− 64 − 16 m − 1  1 /3 m ^2 − 1 /27 m  ^3 =

− 1 /27 m  ^3 −  1  1 /3 m  ^2 − 16 m − 64

если что, 1 1/3 смешанное число

Answer 2

Для представления выражения (-4 - 1/3m)^3 в виде многочлена, вы можете воспользоваться биномиальной формулой. Биномиальная формула для возведения в степень гласит:

(a - b)^n = C(n, 0) * a^n * (-b)^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * (-b)^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * (-b)^2 + ... + C(n, n) * a^0 * (-b)^n

где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент "n по k", который можно вычислить как C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где "!" означает факториал.

В данном случае a = -4, b = 1/3m и n = 3. Давайте вычислим каждый член по формуле:

1. C(3, 0) * (-4)^3 * (-(1/3m))^0 = 1 * (-64) * 1 = -64
2. C(3, 1) * (-4)^2 * (-(1/3m))^1 = 3 * 16 * (-1/3m) = -16/m
3. C(3, 2) * (-4)^1 * (-(1/3m))^2 = 3 * (-4) * (1/9m^2) = -4/3m^2
4. C(3, 3) * (-4)^0 * (-(1/3m))^3 = 1 * 1 * (-1/27m^3) = -1/27m^3

Теперь сложим все члены:

(-4 - 1/3m)^3 = -64 - 16/m - 4/3m^2 - 1/27m^3

Таким образом, выражение (-4 - 1/3m)^3 можно представить в виде многочлена:

-64 - 16/m - 4/3m^2 - 1/27m^3