Question

Решите уравнения: 1) |х-1|+2=-8; 2) |у+1/2|-7=0,25;3) 3|х-1|=1/3+1 2/3; 4) 2,5|х-2|=1,5+|-3,5|Помогите пж​

Answer 1

Ответ:

решение на фото,смотри

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое из уравнений:

1. |x-1| + 2 = -8

Сначала избавимся от константы 2, вычтя ее из обеих сторон:

|x-1| = -8 - 2 |x-1| = -10

Абсолютное значение числа всегда неотрицательно, поэтому уравнение |x-1| = -10 не имеет решений. Уравнение не имеет решений.

2. |y + 1/2| - 7 = 0.25

Добавим 7 к обеим сторонам:

|y + 1/2| = 0.25 + 7 |y + 1/2| = 7.25

Теперь разделим оба уравнения на 7.25:

|y + 1/2| / 7.25 = 1

Теперь у нас есть два возможных уравнения:

1. y + 1/2 = 7.25 y = 7.25 - 1/2 y = 7.25 - 0.5 y = 6.75

2. -(y + 1/2) = 7.25 -y - 1/2 = 7.25 -y = 7.25 + 1/2 -y = 7.75 y = -7.75

Таким образом, есть два решения: y = 6.75 и y = -7.75.

3. 3|x-1| = 1/3 + 1 2/3

Сначала сложим 1/3 и 1 2/3:

1/3 + 1 2/3 = 1/3 + 5/3 = 6/3 = 2

Теперь уравнение выглядит так:

3|x-1| = 2

Теперь разделим оба уравнения на 3:

|x-1| = 2/3

Теперь у нас есть два возможных уравнения:

1. x - 1 = 2/3 x = 2/3 + 1 x = 2/3 + 3/3 x = 5/3

2. -(x - 1) = 2/3 -x + 1 = 2/3 -x = 2/3 - 1 -x = 2/3 - 3/3 -x = -1/3

Таким образом, есть два решения: x = 5/3 и x = -1/3.

4. 2.5|x-2| = 1.5 + |-3.5|

Сначала найдем значение |-3.5|:

|-3.5| = 3.5

Теперь уравнение выглядит так:

2.5|x-2| = 1.5 + 3.5

Сложим 1.5 и 3.5:

1.5 + 3.5 = 5

2.5|x-2| = 5

Теперь разделим оба уравнения на 2.5:

|x-2| = 5/2.5 |x-2| = 2

Теперь у нас есть два возможных уравнения:

1. x - 2 = 2 x = 2 + 2 x = 4

2. -(x - 2) = 2 -x + 2 = 2 -x = 2 - 2 -x = 0 x = 0

Таким образом, есть два решения: x = 4 и x = 0.