Question

Решить уравнение: 1) |x|=7; 2) |x+2|= 3; 3) |x-3|= 0; 4) |x+4| =-3; Помоги ❤️

Answer 1

Модуль - это расстояние от начала отсчета до указанной точки.

Поэтому модуль некоторого числа есть число неотрицательное,

т.е. |x| ≥ 0.

Поэтому:

1) |х| = 7,

    х = 7 или х = -7.

     Ответ: -7 и 7.

2) |х + 2| = 3,

     х + 2 = 3 или х + 2 = -3,

     х = 3 - 2          х = -3 - 2,    

     х = 1                х = -5.

      Ответ: -5; 1.

3) |х - 3| = 0,

     х - 3 = 0,

     х = 3.

     Ответ: 3.

4) |х + 4| = -3 - нет решений.

     Ответ: нет решений.

Answer 2

Конечно, помогу вам решить эти уравнения. Давайте разберемся с каждым из них по порядку:

1. |x| = 7:

Для этого уравнения есть два возможных решения, так как абсолютное значение всегда неотрицательно:

a) x = 7 b) x = -7

2. |x + 2| = 3:

Здесь также два возможных решения:

a) x + 2 = 3 => x = 3 - 2 = 1 b) x + 2 = -3 => x = -3 - 2 = -5

3. |x - 3| = 0:

Абсолютное значение никогда не может быть отрицательным, поэтому:

x - 3 = 0 => x = 3

4. |x + 4| = -3:

Это уравнение не имеет реальных числовых решений, так как абсолютное значение всегда неотрицательно, а -3 является отрицательным числом.

Итак, решения уравнений:

1. x = 7 или x = -7
2. x = 1 или x = -5
3. x = 3
4. Нет реальных числовых решений.