Question

Разность двух чисел равна 2, а их произведение 15. Найдите разность кубов этих чисел.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5-3 =2

5*3=15

5³= 125

3³ = 27

125-27=98

Answer 2

Давайте обозначим два числа как $x$ и $y$. У нас есть два уравнения:

1. $x - y = 2$
2. $xy = 15$

Мы можем решить первое уравнение относительно $x$, чтобы выразить его через $y$:

$x = 2 + y$

Теперь мы можем заменить $x$ во втором уравнении:

$(2 + y)y = 15$

Раскроем скобки:

$2y + y^2 = 15$

Перенесем все элементы на одну сторону уравнения:

$y^2 + 2y - 15 = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы видим, что $y^2 + 2y - 15$ можно разложить на множители:

$(y + 5)(y - 3) = 0$

Таким образом, у нас есть два возможных значения $y$:

1. $y + 5 = 0 \Rightarrow y = -5$
2. $y - 3 = 0 \Rightarrow y = 3$

Теперь, когда у нас есть значения $y$, мы можем найти соответствующие значения $x$:

1. Для $y = -5$, $x = 2 + (-5) = -3$
2. Для $y = 3$, $x = 2 + 3 = 5$

Теперь у нас есть две пары чисел: (-3, -5) и (5, 3). Мы можем найти разность их кубов для каждой пары:

1. Для (-3, -5): $(-3)^3 - (-5)^3 = -27 + 125 = 98$

2. Для (5, 3): $5^3 - 3^3 = 125 - 27 = 98$

Итак, разность кубов этих чисел равна 98, независимо от выбора пары чисел (-3, -5) или (5, 3).