Question

17. Иванушка взял в долг у Бабы-Яги 50 тугриков. Каждый месяц Ива- нушка вычисляет 10% от оставшегося долга, округляет получившийсярезультат вверх до ближайшего целого числа и отдает эту сумму Бабе-Яге. За сколько месяцев Иванушка вернет долг?(А) 10 (Б) 16 (В) 21(Г) 22(Д) 2318. Если среднее арифметическое двух положительных чисел на 75% боль-ше меньшего из этих чисел, то оно меньше большего из них на(А) 30%(Б) 40%(В) 70%(Г) 75% (Д) 80%​

Answer 1

Ответ:

17. Д 18.Г

Пошаговое объяснение:

Answer 2

17. Для решения этой задачи нам нужно вычислить, сколько месяцев потребуется Иванушке, чтобы вернуть долг Бабе-Яге. Иванушка выплачивает 10% от оставшейся суммы каждый месяц.

Допустим, x - количество месяцев, которое потребуется Иванушке, чтобы вернуть долг.

Изначальный долг составляет 50 тугриков. После первого месяца он выплачивает 10% от этой суммы, то есть 0.1 * 50 = 5 тугриков, и остается с долгом в размере 50 - 5 = 45 тугриков.

После второго месяца он выплачивает 10% от оставшейся суммы, то есть 0.1 * 45 = 4.5 тугриков. Так как мы округляем результат вверх до ближайшего целого числа, Иванушка выплачивает 5 тугриков второго месяца, и остается с долгом в размере 45 - 5 = 40 тугриков.

Таким образом, каждый месяц Иванушка будет выплачивать на 5 тугриков меньше, чем предыдущий месяц. Мы можем представить это как арифметическую прогрессию, где первый член (a) равен 5, разность (d) равна -5 (так как каждый месяц он выплачивает на 5 тугриков меньше), и сумма (S) должна достичь 50 (исходная сумма долга).

Используем формулу арифметической прогрессии для суммы:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d)

50 = (n/2) * (2 * 5 + (n-1) * (-5))

50 = (n/2) * (10 - 5n + 5)

50 = (n/2) * (15 - 5n)

50 = (15n - 5n^2) / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

100 = 15n - 5n^2

5n^2 - 15n + 100 = 0

n^2 - 3n + 20 = 0

(n - 5)(n - 4) = 0

n = 5 или n = 4

Из этого следует, что Иванушке потребуется 5 или 4 месяца, чтобы вернуть долг. Так как вариант 4 месяца не учтен в вариантах ответа, то правильный ответ - (В) 5 месяцев.

18. Для решения этой задачи давайте предположим, что меньшее из двух положительных чисел равно x, а среднее арифметическое этих чисел равно 1.75x (поскольку на 75% больше x).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Среднее арифметическое равно 1.75x: (x + y) / 2 = 1.75x
2. Меньшее число равно x: x = x

Давайте решим первое уравнение:

(x + y) / 2 = 1.75x

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

x + y = 3.5x

Теперь выразим y:

y = 3.5x - x y = 2.5x

Таким образом, большее число равно 2.5x.

Чтобы найти насколько больше большее число (2.5x) по сравнению с меньшим числом (x), выразим это в процентах:

Разница / Меньшее число = (2.5x - x) / x = 1.5x / x = 1.5

Умножим на 100%, чтобы выразить результат в процентах:

1.5 * 100% = 150%

Ответ: (Г) 150%