Question

Помогите пожалуйста. Укажите пары взаимно обратных чисел:а)3 4/9 и 9/32;б)5 3/7 и 7/38;в)0,2 и 5;г)1 2/3 и 3/2;д)1/3 и 3.заранее спасибо​

Answer 1

Произведение взаимно обратных чисел равно единице (правило).

а) 3 целых 4/9 = (3·9+4)/9 = 31/9

б) 5 целых 3/7 = (5·7+3)/7 = 38/7

38/7 · 7/38 = 1

в) 0,2 = 2/10 = 1/5

1/5 · 5 = 5/5 = 1

г) 1 целая 2/3 = (1·3+2)/3 = 5/3

д) 1/3 · 3 = 3/3 = 1

Ответ: б) 5 3/7 и 7/38; в) 0,2 и 5; д) 1/3 и 3 - пары взаимно обратных чисел.

Answer 2

Пары взаимно обратных чисел обладают свойством, что их произведение равно 1. Давайте рассмотрим каждую из данных пар:

а) 3 4/9 и 9/32:

Для того чтобы найти обратное число для 3 4/9, мы можем взять его обратное значение (1/(3 4/9)):

1 / (3 4/9) = 1 / (3 + 4/9) = 1 / (3 + 4/9) = 1 / ((27/9) + 4/9) = 1 / (31/9) = (1/1) * (9/31) = 9/31

Таким образом, обратное число для 3 4/9 равно 9/31.

б) 5 3/7 и 7/38:

Обратное число для 5 3/7 можно найти так:

1 / (5 3/7) = 1 / (5 + 3/7) = 1 / ((35/7) + 3/7) = 1 / (38/7) = (1/1) * (7/38) = 7/38

Обратное число для 5 3/7 равно 7/38.

в) 0,2 и 5:

Обратное число для 0,2 можно найти так:

1 / 0,2 = 5

Обратное число для 0,2 равно 5.

г) 1 2/3 и 3/2:

Обратное число для 1 2/3 можно найти так:

1 / (1 2/3) = 1 / (3/3 + 2/3) = 1 / (5/3) = (1/1) * (3/5) = 3/5

Обратное число для 1 2/3 равно 3/5.

д) 1/3 и 3:

Обратное число для 1/3 можно найти так:

1 / (1/3) = 1 * (3/1) = 3

Обратное число для 1/3 равно 3.

Итак, взаимно обратными числами в данных парах будут:

а) 3 4/9 и 9/31 б) 5 3/7 и 7/38 в) 0,2 и 5 г) 1 2/3 и 3/5 д) 1/3 и 3