Question

Найди НОК (48;30) : НОД (25;28)

Answer 1

Ответ:

48 6  30 2

8 2     15 5

4 2      3 3

2 2       1

1

НОК(48;30)=48*5*3=720

25 5    28 7

5 5       4 2

1           2 2

              1

НОД (25;28)=5*7=35

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) чисел 48, 30, 25 и 28, сначала найдем НОД чисел 25 и 28, а затем используем его для вычисления НОК чисел 48 и 30.

1. НОД(25, 28): Для нахождения НОД(25, 28) можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Давайте найдем его:

   28 = 25 * 1 + 3 Теперь 25 становится делителем, а 3 - остатком.

   25 = 3 * 8 + 1 Снова 3 становится делителем, а 1 - остатком.

   3 = 1 * 3 + 0 И в конечном итоге получаем 3 = 1 * 3 + 0.

   Когда остаток становится равным 0, то НОД равен последнему делителю, который был не равен 0, в данном случае, это 1.

2. Теперь, когда у нас есть НОД(25, 28) = 1, мы можем найти НОК(48, 30) с помощью формулы:

   НОК(48, 30) = (48 * 30) / НОД(48, 30)

   НОК(48, 30) = (48 * 30) / 1 = 1440

Итак, НОК(48, 30) равно 1440.