Question

Есть 16 монет, одна из которых – фальшивая, однако неизвестно, в какую сторону она отличается от настоящей по весу. За 4 взвешивания определите фальшивую монету.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Взвешиваем 8 и 8(1).

2. Из тех что больше берем 4 и 4 взвешиваем(2).

2.1 Если весы показали что равно, значит мы знаем что монета среди оставшихся 8 и она весит меньше.

Среди этих 8 выберем произвольные 3 и еще 3. взвешаем (3)

2.1.1 Если показало равно выберем оставшиеся 2 из 8-ми и взвешаем(4)

меньшая будет фальшивая

2.1.2 Если при взвешивании по 3и было не равно, то среди 3-х что были легче выберем 2 и взвешаем (4) если не равно, то меньшая фальшивая, а если равно, то оставшаяся из 3-х фальшивая.

2.2 если весы при взвешивании по 4, показали не равно, то мы знаем что монета тяжелее и выберем среди тяжелых 4-х две монеты и взвешаем(3), если не равно, то тяжела монета фальшивая, если равно то выберем оставшиеся 2 монеты и взвешаем(4), тяжелая фальшивая.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1. Разделить на 3 кучки по 4 монеты.

2. Взвесить две кучки. Если кучки равны значит фальшивая монета в той кучке которую мы отложили.

3. Разделить кучку из 4 монет на две по 2 монеты. Взвесить и определить в какой кучке фальшивая.

3. Разделить кучку из 2 монет на две по 1 монете. Взвесить и определить какая фальшивая.

Answer 3

Вы можете определить фальшивую монету за 4 взвешивания, используя метод деления монет на группы и последовательных сравнений. Вот как это можно сделать:

1. Разделите 16 монет на 4 группы по 4 монеты в каждой (назовем их группами A, B, C и D).

2. Взвесьте группы A и B.

   a. Если они равны по весу, переходите к шагу 3.

   b. Если группа A легче, то фальшивая монета находится среди монет в группе A. Перейдите к шагу 2b1.

   c. Если группа B легче, то фальшивая монета находится среди монет в группе B. Перейдите к шагу 2b1.

3. Если группы A и B равны по весу, взвесьте группу C против группы D.

   a. Если они равны по весу, это означает, что фальшивая монета находится в группе, которую вы еще не взвешивали (A или B). Перейдите к шагу 2b1.

   b. Если группа C легче, фальшивая монета находится среди монет в группе C. Перейдите к шагу 2b1.

   c. Если группа D легче, фальшивая монета находится среди монет в группе D. Перейдите к шагу 2b1.

4. Теперь у вас есть группа монет, в которой находится фальшивая монета (A, B, C или D). В этой группе есть 4 монеты. Взвесьте две из них.

   a. Если они равны по весу, фальшивая монета - одна из двух оставшихся монет в этой группе. Перейдите к шагу 4a1.

   b. Если одна из монет легче, то это и есть фальшивая монета. Вы определили ее.

5. Теперь у вас есть две монеты в группе, в которой находится фальшивая монета (A, B, C или D), и вы знаете, что одна из них фальшивая. Взвесьте их.

   a. Если они равны по весу, фальшивая монета - одна из двух монет, которые вы не взвешивали изначально в этой группе (A или B). Перейдите к шагу 4a1.

   b. Если одна из монет легче, то это и есть фальшивая монета. Вы определили ее.

6. Теперь у вас есть две монеты, одна из которых фальшивая (A или B), и вы знаете, что одна из них легче. Взвесьте их.

   a. Если одна из монет легче, то это и есть фальшивая монета. Вы определили ее.

   b. Если обе монеты весят одинаково, то фальшивой является монета, которую вы не взвешивали изначально в этой группе (A или B).

Таким образом, вы сможете определить фальшивую монету за 4 взвешивания.