Question

НАЙДИТЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ab,если: 1)a²+b²=20 если a+b=6 ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

1) 2²+4²=20

4+16=20

2) 2+4=6

Произведение ab: 2*4=8

Ответ: 8

Answer 2

Для нахождения произведения $ab$ при условиях $a^2 + b^2 = 20$ и $a + b = 6$, вы можете воспользоваться методом подстановки. Давайте найдем значение $a$ и $b$ и затем вычислим произведение $ab$.

Из условия $a + b = 6$ можно выразить, например, $a$ следующим образом: $a = 6 - b$

Теперь подставим это значение в уравнение $a^2 + b^2 = 20$: $(6 - b)^2 + b^2 = 20$

Раскроем скобки: $36 - 12b + b^2 + b^2 = 20$

Упростим уравнение: $2b^2 - 12b + 16 = 0$

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно $b$. Давайте решим его, используя квадратное уравнение:

$b = \frac{-(-12) \pm \sqrt{(-12)^2 - 4(2)(16)}}{2(2)}$

$b = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 128}}{4}$

$b = \frac{12 \pm \sqrt{16}}{4}$

$b = \frac{12 \pm 4}{4}$

Теперь найдем два возможных значения для $b$:

1. $b_1 = \frac{12 + 4}{4} = \frac{16}{4} = 4$
2. $b_2 = \frac{12 - 4}{4} = \frac{8}{4} = 2$

Теперь мы имеем два возможных значения для $b$: $b_1 = 4$ и $b_2 = 2$. Теперь найдем соответствующие значения для $a$ с помощью $a = 6 - b$:

1. Для $b_1 = 4$, $a_1 = 6 - 4 = 2$.
2. Для $b_2 = 2$, $a_2 = 6 - 2 = 4$.

Теперь у нас есть две пары значений для $a$ и $b$: $(a_1, b_1) = (2, 4)$ и $(a_2, b_2) = (4, 2)$.

И наконец, найдем произведение $ab$ для каждой из пар:

1. Для $(a_1, b_1) = (2, 4)$, $ab = 2 \cdot 4 = 8$.
2. Для $(a_2, b_2) = (4, 2)$, $ab = 4 \cdot 2 = 8$.

Ответ: Произведение $ab$ равно 8, независимо от выбора пары $a$ и $b$.