Question

Расстояние от пристани А до пристани В катер проплыл по течению реки за 6 ч, а от пристани В до пристани А-за 10 ч. Скорость течения реки 4 км/ч. Найдите собственную скорость катера.​

Answer 1

Ответ: 16 км/час

Пошаговое объяснение:

S=6(Vсоб+Vреки)   расстояние   по течению.

S=10(Vсоб-Vреки) расстояние против течения.

Приравняем расстояние.

6(Vсоб+4)=10(Vсоб-4)

6Vсоб+24=10Vсоб-40

4Vсоб=64

Vсобст.=16 км/час

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть Vc - это собственная скорость катера (скорость катера относительно стоячей воды), и Vr - скорость течения реки. Тогда, когда катер движется по течению (от А до В), его относительная скорость будет равна Vc + Vr, а когда он движется против течения (от В до А), его относительная скорость будет Vc - Vr.

Мы знаем, что расстояние от А до В равно расстоянию от В до А, поэтому мы можем записать два уравнения:

1. Vc + Vr = Расстояние / Время1
2. Vc - Vr = Расстояние / Время2

Мы также знаем, что скорость течения реки Vr равна 4 км/ч, время по течению (Время1) составляет 6 часов, а время против течения (Время2) составляет 10 часов.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала найдем расстояние:

Расстояние = Скорость × Время

Для Времени1: Расстояние = (Vc + 4) × 6

Для Времени2: Расстояние = (Vc - 4) × 10

Поскольку оба выражения равны одному и тому же расстоянию, мы можем приравнять их:

(Vc + 4) × 6 = (Vc - 4) × 10

Теперь давайте решим это уравнение для Vc:

6(Vc + 4) = 10(Vc - 4)

6Vc + 24 = 10Vc - 40

Переносим все термины с Vc на одну сторону уравнения:

6Vc - 10Vc = -40 - 24

-4Vc = -64

Теперь разделим обе стороны на -4, чтобы найти Vc:

Vc = (-64) / (-4) = 16 км/ч

Итак, собственная скорость катера составляет 16 км/ч.