Question

три охотника независимо друг от друга стреляют по шести взлетевшим уткам. все охотники прекрасные стрелки и без промаха попадают в выбранную утку. какова вероятность того, что при этом будут поражены три утки?

Answer 1

Ответ:

0.75

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения вероятности того, что при выстреле каждого охотника будет поражена одна из трех уток, мы можем воспользоваться комбинаторикой.

У нас есть 6 уток и 3 охотника, и каждый охотник стреляет в одну из уток. Мы можем рассмотреть все возможные способы, которыми охотники могут выбрать уток.

Сначала давайте посчитаем количество способов, которыми охотники могут выбрать уток. Это задача перестановок, где нам нужно выбрать 3 утки из 6 без учета порядка. Это можно выразить как "6 по 3" и вычислить следующим образом:

6! / (3!(6-3)!) = 20 способов.

Теперь, для каждого из этих 20 способов выбора уток, мы можем посчитать вероятность поражения каждой утки. Так как охотники без промаха попадают в выбранную утку, вероятность поражения каждой утки для каждого охотника составляет 1/1 (или 100%).

Таким образом, вероятность того, что при этом будут поражены три утки, равна:

20 способов выбора уток * (1/1)^3 * (1/1)^3 * (1/1)^3 = 20 * 1 * 1 * 1 = 20.

Итак, вероятность поражения трех уток составляет 20/20, что равно 1, или 100%.