Question

Самостоятельная работа. 1. Решить уравнения: а) 11 + 3х = 55 + 4х; б) –15 – 4х = –8х + 45; в) –8х – 17 = 3х – 105. г) 0,4(x – 3) = 0,5(4+x) – 2,5 2. Решить уравнения с модулем: А) 5|х|+7 = 52 Б) 9|х|- 2 = 34 В) 7|х|+11 = 2 3. В двух корзинах 24 кг помидоров. В первой корзине в 2 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов помидоров было в каждой корзине? 4. Стол и стул вместе стоят 368 р. Сколько стоит стол и сколько стул, если стул дешевле стола на 204 р.? 5. В книге напечатаны рассказ и повесть. Повесть занимает на 40 страниц больше, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть, если вместе они занимают 164 страницы.? Срочно! Дам 80баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. а) 11+3х=55+4х

3х-4х=55-11

-х=44

х=-44

б) -15-4х=-8х+45

-4х+8х=45+15

4х=60

х=15

в) -8х-17=3х-105

-8х-3х=-105+17

-11х=-88

х=-88/-11

х=8

г) 0,4(х-3)=0,5(4+х)-2,5

0,4х-1,2=2+0,5х-2,5

0,4х-0,5х=2-2,5+1,2

-0,1х=0,7

х=0,7/-0,1

х=7

2. А) 5х+7=52

5х=52-7=45

х=45/5

х=9

Б) 9х-2=34

9х=34+2=36

х=36/9

х=4

В) 7х+11=2

7х=2-11=-9

х=-9/7 возможно в этом уравнении ошиблась, не помню модули.

3.Во второй корзине х кг

х+2х=24

3х=24

х=8кг во второй корзине

2*8=16кг в первой корзине

4. Стол стоит х руб.

х+х-204=368

2х=368+204=572

х=572/2

х=286 руб. стоит стол

286-204=82 руб. стоит стул

5. Рассказ х страниц

х+х+40=164

2х=164-40=124

х=124/2

х=62 стр. занимает рассказ

62+40=102 стр. занимает повесть

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте начнем с первых четырех:

1. а) 11 + 3x = 55 + 4x Переносим 4x на левую сторону и 11 на правую: 11 - 11 + 3x - 4x = 55 - 11 -x = 44 Теперь делим обе стороны на -1, чтобы найти x: x = -44

2. б) -15 - 4x = -8x + 45 Переносим -8x на левую сторону и -15 на правую: -15 + 15 - 4x + 8x = 45 + 15 4x = 60 Делим обе стороны на 4: x = 60 / 4 x = 15

3. в) -8x - 17 = 3x - 105 Переносим 3x на левую сторону и -17 на правую: -8x - 3x = -105 + 17 -11x = -88 Делим обе стороны на -11: x = -88 / -11 x = 8

4. а) 0.4(x - 3) = 0.5(4 + x) - 2.5 Раскроем скобки: 0.4x - 1.2 = 2 + 0.5x - 2.5 Теперь переносим все с x на одну сторону и числа на другую: 0.4x - 0.5x = 2.5 - 2 + 1.2 -0.1x = 1.7 Делим обе стороны на -0.1: x = 1.7 / -0.1 x = -17

Теперь перейдем к уравнениям с модулем:

3. А) 5|х| + 7 = 52 Вычитаем 7 из обеих сторон: 5|х| = 45 Теперь делим обе стороны на 5: |х| = 9 Это означает, что х либо 9, либо -9.

4. б) 9|х| - 2 = 34 Прибавляем 2 к обеим сторонам: 9|х| = 36 Теперь делим обе стороны на 9: |х| = 4 Это означает, что х либо 4, либо -4.

5. в) 7|х| + 11 = 2 Вычитаем 11 из обеих сторон: 7|х| = -9 Это уравнение не имеет решений, так как модуль всегда неотрицательный.

6. Стол и стул вместе стоят 368 р. Пусть стоимость стола будет x р., а стула y р. У нас есть два уравнения: x + y = 368 (уравнение 1) x - y = 204 (стул дешевле стола на 204 р., уравнение 2)

   Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сложим уравнение 1 и уравнение 2: (x + y) + (x - y) = 368 + 204 2x = 572

   Теперь делим обе стороны на 2: x = 572 / 2 x = 286

   Теперь, зная стоимость стола, мы можем найти стоимость стула, используя уравнение 1: 286 + y = 368 y = 368 - 286 y = 82

   Стол стоит 286 р., а стул стоит 82 р.

7. Пусть количество страниц в рассказе будет x, а в повести x + 40. У нас есть два уравнения: x + (x + 40) = 164 (уравнение 1)

   Теперь решим уравнение 1: 2x + 40 = 164

   Вычитаем 40 из обеих сторон: 2x = 124

   Теперь делим обе стороны на 2: x = 124 / 2 x = 62

   Значит, в рассказе 62 страницы, а в повести 62 + 40 = 102 страницы.

Надеюсь, эти решения помогли вам.