Question

Самостоятельная работа. 1. Решить уравнения: а) 11 + 3х = 55 + 4х; б) –15 – 4х = –8х + 45; в) –8х – 17 = 3х – 105. г) 0,4(x – 3) = 0,5(4+x) – 2,5 2. Решить уравнения с модулем: А) 5|х|+7 = 52 Б) 9|х|- 2 = 34 В) 7|х|+11 = 2 3. В двух корзинах 24 кг помидоров. В первой корзине в 2 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов помидоров было в каждой корзине? 4. Стол и стул вместе стоят 368 р. Сколько стоит стол и сколько стул, если стул дешевле стола на 204 р.? 5. В книге напечатаны рассказ и повесть. Повесть занимает на 40 страниц больше, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть, если вместе они занимают 164 страницы.? Срочно! Дам 80баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. а) 11+3х=55+4х

3х-4х=55-11

-х=44

х=-44

б) -15-4х=-8х+45

-4х+8х=45+15

4х=60

х=15

в) -8х-17=3х-105

-8х-3х=-105+17

-11х=-88

х=-88/-11

х=8

г) 0,4(х-3)=0,5(4+х)-2,5

0,4х-1,2=2+0,5х-2,5

0,4х-0,5х=2-2,5+1,2

-0,1х=0,7

х=0,7/-0,1

х=7

2. А) 5х+7=52

5х=52-7=45

х=45/5

х=9

Б) 9х-2=34

9х=34+2=36

х=36/9

х=4

В) 7х+11=2

7х=2-11=-9

х=-9/7 возможно в этом уравнении ошиблась, не помню модули.

3.Во второй корзине х кг

х+2х=24

3х=24

х=8кг во второй корзине

2*8=16кг в первой корзине

4. Стол стоит х руб.

х+х-204=368

2х=368+204=572

х=572/2

х=286 руб. стоит стол

286-204=82 руб. стоит стул

5. Рассказ х страниц

х+х+40=164

2х=164-40=124

х=124/2

х=62 стр. занимает рассказ

62+40=102 стр. занимает повесть

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по порядку:

а) 11 + 3x = 55 + 4x

Сначала выразим x: 11 - 55 = 4x - 3x -44 = x

Ответ: x = -44

б) -15 - 4x = -8x + 45

Сначала выразим x: -15 + 45 = -8x + 4x 30 = -4x

Теперь разделим обе стороны на -4, чтобы найти x: x = -30 / -4 x = 7.5

Ответ: x = 7.5

в) -8x - 17 = 3x - 105

Сначала выразим x: -8x - 3x = -105 + 17 -11x = -88

Теперь разделим обе стороны на -11, чтобы найти x: x = (-88) / (-11) x = 8

Ответ: x = 8

г) 0.4(x - 3) = 0.5(4 + x) - 2.5

Распределите числа и решите уравнение: 0.4x - 1.2 = 2 + 0.5x - 2.5

Теперь сгруппируйте x-термы и числовые термины: 0.4x - 0.5x = 2.5 - 1.2 + 2

0.1x = 3.3

Теперь разделите обе стороны на 0.1, чтобы найти x: x = 3.3 / 0.1 x = 33

Ответ: x = 33

2. Уравнения с модулем:

А) 5|х| + 7 = 52

Выразим |x|: 5|х| = 52 - 7 5|х| = 45

Теперь разделим обе стороны на 5: |х| = 45 / 5 |х| = 9

Теперь учтем два возможных значения x:

1. x = 9
2. x = -9

Ответы: x = 9 и x = -9

Б) 9|х| - 2 = 34

Выразим |x|: 9|х| = 34 + 2 9|х| = 36

Теперь разделим обе стороны на 9: |х| = 36 / 9 |х| = 4

Теперь учтем два возможных значения x:

1. x = 4
2. x = -4

Ответы: x = 4 и x = -4

В) 7|х| + 11 = 2

Выразим |x|: 7|х| = 2 - 11 7|х| = -9

Это уравнение не имеет решений, так как модуль не может быть отрицательным числом.

3. Помидоры в корзинах:

Обозначим количество помидоров во второй корзине как "x" кг. Тогда в первой корзине будет "2x" кг. Условие гласит, что в двух корзинах всего 24 кг помидоров, поэтому мы можем написать уравнение:

x + 2x = 24

Теперь сложим коэффициенты x: 3x = 24

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x: x = 24 / 3 x = 8

Таким образом, во второй корзине 8 кг помидоров, а в первой - 2 * 8 = 16 кг.

Ответ: 8 кг помидоров во второй корзине и 16 кг помидоров в первой.

4. Стоимость стола и стула:

Обозначим стоимость стула как "x" рублей. Тогда стоимость стола будет "x + 204" рублей, так как стул дешевле стола на 204 рубля. Условие гласит, что стол и стул вместе стоят 368 рублей, поэтому мы можем написать уравнение:

x + (x + 204) = 368

Теперь сложим коэффициенты x: 2x + 204 = 368

Теперь выразим x: 2x = 368 - 204 2x = 164

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x: x = 164 / 2 x = 82

Таким образом, стул стоит 82 рубля, а стол стоит 82 + 204 = 286 рублей.

Ответ: стол стоит 286 рублей, а стул стоит 82 рубля.

5. Рассказ и повесть:

Обозначим количество страниц рассказа как "x". Тогда количество страниц в повести будет "x + 40". Условие гласит, что вместе они занимают 164 страницы, поэтому мы можем написать уравнение:

x + (x + 40) = 164

Теперь сложим коэффициенты x: 2x + 40 = 164

Теперь выразим x: 2x = 164 - 40 2x = 124

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x: x = 124 / 2 x = 62

Таким образом, рассказ занимает 62 страницы, а повесть занимает 62 + 40 = 102 страницы.

Ответ: рассказ занимает 62 страницы, а повесть занимает 102 страницы.