Question

2. Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 40 см, а площадь 51 см2.СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!! ​

Answer 1

Ответ:

Длины сторон прямоугольника равны 17см и 3 см

Answer 2

Давайте обозначим длину и ширину прямоугольника как "a" и "b" соответственно.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2a + 2b = 40 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: a * b = 51 см².

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим ее методом подстановки.

Сначала выразим одну из переменных из первого уравнения. Допустим, мы выразим "a" из первого уравнения: 2a = 40 - 2b a = 20 - b

Теперь подставим это выражение для "a" во второе уравнение: (20 - b) * b = 51

Распределите и упростите уравнение: 20b - b² = 51

Теперь приведем это уравнение к квадратному виду и решим: b² - 20b + 51 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, используем квадратное уравнение. Можно найти два значения "b", а затем найти соответствующие значения "a" из первого уравнения.

b₁ = (20 + √(20² - 4 * 51)) / 2 ≈ 17.43 см b₂ = (20 - √(20² - 4 * 51)) / 2 ≈ 2.57 см

Теперь найдем соответствующие значения "a" для каждого из этих значений "b" из первого уравнения: a₁ = 20 - 17.43 ≈ 2.57 см a₂ = 20 - 2.57 ≈ 17.43 см

Итак, у нас есть две пары значений для сторон прямоугольника:

1. a₁ ≈ 2.57 см, b₁ ≈ 17.43 см
2. a₂ ≈ 17.43 см, b₂ ≈ 2.57 см

Оба варианта соответствуют условиям задачи.