Question

Срочно! Точка движется прямолинейно по закону S(t) =t^3-2t^2.Какой формулой задается скорость движения этой точки в момент времени t

Answer 1

Физический смысл первой производной: Первая производная от координаты соответствует скорости.

Найдем производную от координаты:

$v(t)=s'(t)=(t^3-2t^2)'=3t^2-2\cdot2t=3t^2-4t$

Ответ: $v(t)=3t^2-4t$

Answer 2

Для определения скорости точки в момент времени t нужно взять производную от функции S(t), которая задает путь точки по времени. То есть, нужно найти производную S(t) по времени t. Ваша функция S(t) задана как:

S(t) = t^3 - 2t^2

Чтобы найти скорость, найдем производную от S(t) по t:

S'(t) = d/dt (t^3 - 2t^2)

Давайте посчитаем производную:

S'(t) = 3t^2 - 4t

Итак, скорость точки в момент времени t задается формулой:

v(t) = 3t^2 - 4t