Question

. Расстояние между двумя сёлами пешеход проходит за 60 минут, а велосипедист проезжает за 20 минут. Через сколько минут они встретятся, если отправятся одновременно навстречу друг другу из этих сёл?

Answer 1

Відповідь:

Для встречи им понадобится двигаться 15 минут

Покрокове пояснення:

За 1 минуту пешеход проходит 1/60 часть расстояния, а велосипедист  проезжает 1/20 часть расстояния. Вместе они сближаются на 1/60 +1/20 = 4/60 = 1/15 часть расстояния. Для того чтобы встретиться им понадобится 15 минут ( величина обратная скорости сближения 1 / 1/15 = 15 минут  ).

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться формулой для расстояния, времени и скорости:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Для первого сёла, где пешеход проходит расстояние за 60 минут, мы можем сказать, что его скорость равна $\frac{1}{60}$ расстояния в единицу времени (единица времени в данном случае - 1 минута). Аналогично, для велосипедиста, который проезжает расстояние за 20 минут, скорость составляет $\frac{1}{20}$ расстояния в единицу времени.

Когда они движутся навстречу друг другу, их скорости суммируются, поэтому общая скорость будет равна:

$\text{Общая скорость} = \text{Скорость пешехода} + \text{Скорость велосипедиста}$

$\text{Общая скорость} = \frac{1}{60} + \frac{1}{20}$

Для нахождения времени, за которое они встретятся, можно использовать формулу времени:

$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$

Расстояние между сёлами одинаково для обоих движений, поэтому мы можем обозначить его как $d$.

$\text{Время} = \frac{d}{\text{Общая скорость}}$

Теперь мы можем подставить значения:

$\text{Время} = \frac{d}{\frac{1}{60} + \frac{1}{20}}$

Далее мы можем упростить дробь в знаменателе и решить уравнение:

$\text{Время} = \frac{d}{\frac{1}{60} + \frac{1}{20}} = \frac{d}{\frac{1}{60} + \frac{3}{60}} = \frac{d}{\frac{4}{60}} = \frac{d}{\frac{1}{15}} = 15d$

Таким образом, они встретятся через 15 минут после того, как отправятся одновременно навстречу друг другу из сёл.