Question

В одной окружности проведены диаметры АВ и СD. Докажите, что AD паралельно ВС срочно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Диаметр окружности проходит через ее центр. Расстояние от центра до точки на окружности равно радиусу.

Диагонали четырехугольника ACBD точкой пересечения делятся пополам (OA=OB=OC=OD=r), ACBD - параллелограмм, его противоположные стороны параллельны, AD||CB.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доказательства того, что отрезок AD параллелен отрезку BC, можно воспользоваться свойством углов, образованных при пересечении двух прямых линий.

1. Рассмотрим окружность с диаметрами AB и CD. Поскольку AB и CD являются диаметрами, они проходят через центр окружности. Пусть O - это центр окружности.

2. Так как AB и CD проходят через центр O, то они равны по длине и равноудалены от центра окружности. Это означает, что отрезки AO и CO, BO и DO также равны по длине.

3. Рассмотрим треугольники AOD и COB. У нас есть две стороны (AO = CO и BO = DO), которые равны по длине, и один общий угол между ними, образованный диаметрами AB и CD. По свойству треугольника это означает, что эти два треугольника равны по стороне-стороне-уголу (SSA).

4. Если два треугольника равны по стороне-стороне-уголу, то их третьи стороны также параллельны. В данном случае третьи стороны треугольников AOD и COB - это AD и BC.

Таким образом, мы доказали, что отрезок AD параллелен отрезку BC.