Question

При каком значении a корень уравнения x(a-1)=12 будет натуральным числом?

Answer 1

Ответ:

2, 3, 4, 5, 7, 13.

Пошаговое объяснение:

х=12:(а-1). То есть нужно найти те а, при которых 12:(а-1) является натуральным числом. Натуральные - это все целые числа, больше нуля. То есть нам нужно, чтобы 12 делилось на (а-1) без остатка. Для этого выписываем все делители числа 12 - это 1,2,3,4,6,12. Находим такие а, при которых

а-1=1, а-1=2, ..3, ..4, а-1=6, а-1=12. Получаем а может быть равно 2, 3, 4, 5, 7, 13.

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение:

x(a-1) = 12

Чтобы корень этого уравнения был натуральным числом, мы должны найти такое значение a, при котором результат деления 12 на (a-1) будет натуральным числом.

Пусть q - это натуральное число, которое равно результату деления 12 на (a-1):

q = 12 / (a-1)

Теперь давайте рассмотрим, какие значения a могут сделать q натуральным числом. Заметим, что 12 делится на различные значения a-1:

1. Если a-1 = 1, то q = 12 / 1 = 12. В этом случае корень x будет равен 12, и он натуральный.
2. Если a-1 = 2, то q = 12 / 2 = 6. В этом случае корень x будет равен 6, и он тоже натуральный.

Таким образом, значения a, при которых корень уравнения x(a-1)=12 будет натуральным числом, это a = 2 и a = 2+1 = 3.