Question

2) Решить уравнения: –1,3 •│7 + 4x│ = – 6,5 – 2 • |x + 2,4| = – 0,2 |3,7 + x| • (– 3) = – 0,6 5|x| – 26 = 11|x| + 22

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) |7+4x|=5

7+4x=5

4x=-2

x=-2:4=-,05

7+4x=-5

4x=-12

x=-3

2) |x+2,4|=0,1

x+2,4=0,1

x=-1,3

x+2,4=-0,1

x=-2,5

3) |3,7+x|=0,2

3,7+x=0,2

x=-3,5

3,7+x=-0,2

x=-3,9

4) - 6|x|=48

|x|=-8

нет решений

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое из уравнений.

1. -1,3 * |7 + 4x| = -6,5

Сначала избавимся от минуса в левой части, разделив обе стороны на -1,3:

|7 + 4x| = -6,5 / -1,3 |7 + 4x| = 5

Теперь разделим уравнение на два случая, учитывая, что абсолютное значение всегда неотрицательно:

1. 7 + 4x = 5 4x = 5 - 7 4x = -2 x = -2 / 4 x = -0,5

2. -(7 + 4x) = 5 -7 - 4x = 5 -4x = 5 + 7 -4x = 12 x = 12 / -4 x = -3

Ответ: x = -0,5 или x = -3.

2. -2 * |x + 2,4| = -0,2

Сначала избавимся от минуса в левой части, разделив обе стороны на -2:

|x + 2,4| = -0,2 / -2 |x + 2,4| = 0,1

Теперь разделим уравнение на два случая:

1. x + 2,4 = 0,1 x = 0,1 - 2,4 x = -2,3

2. -(x + 2,4) = 0,1 -x - 2,4 = 0,1 -x = 0,1 + 2,4 -x = 2,5 x = -2,5

Ответ: x = -2,3 или x = -2,5.

3. |3,7 + x| * (-3) = -0,6

Сначала избавимся от минуса в правой части, деля обе стороны на -3:

|3,7 + x| = -0,6 / (-3) |3,7 + x| = 0,2

Теперь разделим уравнение на два случая:

1. 3,7 + x = 0,2 x = 0,2 - 3,7 x = -3,5

2. -(3,7 + x) = 0,2 -3,7 - x = 0,2 -x = 0,2 + 3,7 -x = 3,9 x = -3,9

Ответ: x = -3,5 или x = -3,9.

4. 5|x| - 26 = 11|x| + 22

Сначала соберем все члены с x на одной стороне и числовые константы на другой:

5|x| - 11|x| = 22 + 26

-6|x| = 48

Теперь разделим обе стороны на -6:

|x| = -48 / -6

|x| = 8

Так как абсолютное значение всегда неотрицательно, x может быть либо 8, либо -8.

Ответ: x = 8 или x = -8.