Question

16. Длины сторон прямоугольника находятся в отношении 8: 17, периметр равен 250 сантиметров. Чему равна площадь прямоугольника?​

Answer 1

Ответ: 2*(8*х+17*х)=2*25*х=50*х=250 или х=2 см. Тогда искомая площадь 2*8*2*17=32*17=544 см^2.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1) Пусть а - ширина, b - длина.
b:a = 8/17
b = 8a/17

2) P = 2(a + b) - периметр прямоугольника.
250 = 2(а + 8а/17)
а + 8а/17 = 250 : 2
17а/17 + 8а/17 = 125
25а/17 = 125
а = 17•125/25
а = 85
b = 8a/17
b = 8 • 85/17 = 40

(Проверка: 2(85+40)= 2•125 = 250 см - периметр прямоугольника.)

3) S = ab - площадь прямоугольника.
S = 85•40
S = 3400 кв.см - искомая поощадь

Ответ: 3400 кв.см.

Answer 3

Давайте обозначим длины сторон прямоугольника как 8x и 17x, где x - это некоторый коэффициент пропорциональности. Затем мы можем записать уравнение для периметра прямоугольника:

Периметр = 2(длина + ширина) = 2(8x + 17x) = 2 * 25x = 50x

У нас дано, что периметр равен 250 сантиметрам, поэтому мы можем записать уравнение:

50x = 250

Теперь мы можем решить это уравнение для x:

x = 250 / 50 x = 5

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длину и ширину прямоугольника:

Длина = 8x = 8 * 5 = 40 см Ширина = 17x = 17 * 5 = 85 см

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, умножив длину на ширину:

Площадь = Длина * Ширина = 40 см * 85 см = 3400 см²

Итак, площадь прямоугольника равна 3400 квадратным сантиметрам.