Question

Фрекен Бок, Карлсон и Малыш едят плюшки. Карлсон и Фрекен Бок вместе едят в 5 раз быстрее Малыша, а Малыш и Фрекен Бок - в 3 раза быстрее Карлсона. Во сколько раз нужно "ускориться" Малышу, чтобы вместе с Карлсоном есть с такой же скоростью, что и Фрекен Бок?

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

Ф+М=3К

Ф+К=5М

Ф+М+Ф+К=5М+3К

2Ф=4М+2к

Ф=2М+К

ОТСЮДА И ОТВЕТ

Answer 2

Давайте обозначим скорость, с которой Малыш ест одну плюшку, как M, скорость Карлсона - как K, а скорость Фрекен Бок - как F.

Из условия задачи у нас есть следующие соотношения:

1. Карлсон и Фрекен Бок вместе едят в 5 раз быстрее Малыша: K + F = 5M

2. Малыш и Фрекен Бок вместе едят в 3 раза быстрее Карлсона: M + F = 3K

Мы хотим найти, во сколько раз Малыш должен ускориться, чтобы вместе с Карлсоном есть с такой же скоростью, что и Фрекен Бок. Пусть X - это это множитель, на который нужно увеличить скорость Малыша (M), чтобы это было верно.

Тогда мы можем записать:

M * X = F

Теперь мы можем выразить M и F из первых двух уравнений:

1. K + F = 5M
2. M + F = 3K

Из уравнения 2 можно выразить F:

F = 3K - M

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение 1:

K + (3K - M) = 5M

Теперь, сгруппируем M-термы на одной стороне уравнения:

K + 3K = 5M + M

Упростим:

4K = 6M

Теперь можно выразить M:

M = (4K) / 6 M = (2K) / 3

Теперь мы можем подставить это значение M в уравнение M * X = F:

(2K / 3) * X = 3K - (2K / 3)

Теперь упростим:

2KX / 3 = 9K / 3 - 2K / 3

2KX / 3 = (9K - 2K) / 3

2KX / 3 = 7K / 3

Теперь делим обе стороны на K и упрощаем:

2X / 3 = 7 / 3

Теперь умножим обе стороны на 3/2, чтобы изолировать X:

X = (7 / 3) * (3 / 2) X = 7 / 2

Итак, чтобы Малыш мог есть с такой же скоростью, что и Фрекен Бок, ему нужно "ускориться" в 7/2 раза, или в 3.5 раза.