Question

17. В партии из 20 деталей 18 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных из партии двух деталей обе детали окажутся стандартными? помогите пожалуйста в решении

Answer 1

18/20 домнажаем на 5 и получается 90/100 или 0,9

18 - это благоприятные для нас исходы

20 - это общее

Ответ: 0,9 (но это не точно)

Answer 2

Пошаговое объяснение:

18/20*17/19=

но не уверена

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и вероятности.

У нас есть партия из 20 деталей, и 18 из них стандартные, а 2 нестандартные. Мы хотим найти вероятность того, что при извлечении двух деталей наугад обе будут стандартными.

Для расчета вероятности можно воспользоваться формулой для вероятности события:

P(A) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

Количество благоприятных исходов - это количество способов выбрать две стандартные детали из 18 стандартных. Мы можем воспользоваться комбинаторной формулой для сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов (в данном случае, стандартных деталей), k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае, 2).

Таким образом, количество благоприятных исходов:

C(18, 2) = 18! / (2! * (18 - 2)!) = 153.

Общее количество исходов - это количество способов выбрать две детали из 20, что можно выразить также с помощью сочетаний:

C(20, 2) = 20! / (2! * (20 - 2)!) = 190.

Теперь мы можем вычислить вероятность:

P(обе детали стандартные) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 153 / 190 ≈ 0.8053.

Итак, вероятность того, что при извлечении двух деталей наугад обе будут стандартными, составляет около 0.8053, или 80.53%.