Question

Найти производную функции y=(x+3)^3(x+1) СРОЧНО ПЖЖ

Answer 1

Ответ:

$y = {(x + 3)}^{3} (x + 1)$

$y' = {((x + 3)}^{2} ) '\times (x + 3)' \times (x + 1) + (x + 1)' \times {(x + 3)}^{3} = \\ = 3 {(x + 3)}^{2} \times 1 \times (x + 1) + 1 \times {(x + 3)}^{3} = \\ = {(x + 3)}^{2} (3(x + 1) + (x + 3)) = \\ = {(x + 3)}^{2} (3x + 3 + x + 3) = \\ = {(x + 3)}^{2} (4x + 6)$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = (x + 3)^3(x + 1), воспользуемся правилом производной произведения и правилом дифференцирования степенной функции.

1. Начнем с первого множителя (x + 3)^3. Используем правило степенной функции:

dy/dx = 3(x + 3)^(3-1) * (1) + (x + 3)^3 * (0)

Упрощаем:

dy/dx = 3(x + 3)^2

2. Теперь возьмем производную второго множителя (x + 1):

dy/dx = 1

Теперь используем правило производной произведения:

dy/dx = (производная первого множителя) * (второй множитель) + (первый множитель) * (производная второго множителя)

dy/dx = 3(x + 3)^2 * 1 + (x + 3)^3 * 1

Итак, производная функции y = (x + 3)^3(x + 1) равна:

dy/dx = 3(x + 3)^2 + (x + 3)^3