Question

SinL+sinL/2 / 1+cosL+cosL/2 решить​

Answer 1

Ответ:2 sinL/1+2cosl

Вот я решила

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте разберемся с ним поэтапно:

У вас есть уравнение:

(sin(L) + sin(L/2)) / (1 + cos(L) + cos(L/2))

Давайте сначала упростим числитель:

sin(L) + sin(L/2) = 2sin(L/2)cos(L/2) + sin(L/2) = sin(L/2)(2cos(L/2) + 1)

А теперь упростим знаменатель:

1 + cos(L) + cos(L/2) = 1 + 2cos^2(L/2) - 1 = 2cos^2(L/2)

Теперь подставим упрощенные значения обратно в исходное уравнение:

(sin(L) + sin(L/2)) / (1 + cos(L) + cos(L/2)) = (sin(L/2)(2cos(L/2) + 1)) / (2cos^2(L/2))

Заметим, что 2cos(L/2) + 1 = 2cos(L/2) + 2cos^2(L/2) - 2cos^2(L/2) + 1 = 2(cos^2(L/2) + cos(L/2) + 1) - 2cos^2(L/2) = 2(cos(L/2 + 1) - cos^2(L/2)), где мы использовали тождество cos^2(L/2) + cos(L/2) + 1 = 0.

Теперь мы можем упростить исходное уравнение:

(sin(L/2)(2cos(L/2) + 1)) / (2cos^2(L/2)) = (sin(L/2)(2(cos(L/2 + 1) - cos^2(L/2)))) / (2cos^2(L/2))

2 в числителе и знаменателе сокращаются:

(sin(L/2)(cos(L/2 + 1) - cos^2(L/2))) / cos^2(L/2)

Теперь давайте вынесем общий множитель sin(L/2) и сократим cos^2(L/2):

sin(L/2) * (cos(L/2 + 1) - cos^2(L/2)) / cos^2(L/2)

Теперь у нас есть уравнение, в котором можно сократить cos^2(L/2):

sin(L/2) * (cos(L/2 + 1) - cos^2(L/2)) / cos^2(L/2) = sin(L/2) * (cos(L/2 + 1) - 1)

Таким образом, выражение (sin(L) + sin(L/2)) / (1 + cos(L) + cos(L/2)) равно sin(L/2) * (cos(L/2 + 1) - 1).