Question

Обратите переодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь 1,5(7)​

Answer 1

1+ 57-5\90=1 целая 26/45

Answer 2

Для того чтобы перевести периодическую десятичную дробь в обыкновенную, нужно разделить её на две части: непериодическую и периодическую, и затем сложить их.

Дано: 1,5(7)

1. Разделим дробь на непериодическую и периодическую части: 1,5(7) = 1 + 0,5 + 0,00(7)

2. Приведём каждую часть к обыкновенной дроби:

   • 1 = 1/1
   • 0,5 = 5/10 = 1/2
   • 0,00(7) = 7/990 (периодическая часть из одной цифры 7)

3. Теперь сложим все части вместе: 1 + 1/2 + 7/990

4. Найдём общий знаменатель для всех дробей, это будет 990 (наименьшее общее кратное чисел 1, 2 и 990).

5. Теперь приведём каждую дробь к общему знаменателю:

   • 1 = 990/990
   • 1/2 = (1 * 495) / (2 * 495) = 495/990
   • 7/990 (уже в нужном виде)

6. Теперь сложим дроби с общим знаменателем: 990/990 + 495/990 + 7/990

7. Сложим числители: 1492/990

8. Если возможно, упростим дробь. В данном случае, наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен 494, поэтому можно поделить оба числа на 494: (1492/494) / (990/494) = 3/2

Итак, периодическая десятичная дробь 1,5(7) можно представить в виде обыкновенной дроби 3/2.