Question

№ 318. Из двух точек, расстояние между которыми 2400 метров, навстречу друг другу вышли Аскар и Шааркан. Через сколько минут они встречаются если Аскар идёт со скоростью 84 м/ мин. Шааркан-со скоростью 76 м/мин?

Answer 1

Ответ:

через 15 минут

Пошаговое объяснение:

1) 84+76 = 160 м/мин - общая скорость сближения

2) 2400:160 = 15 мин

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расстояния, времени и скорости:

$\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$

Для Аскара: $\text{расстояние} = 84 \, \text{м/мин} \times t_1$

Для Шааркана: $\text{расстояние} = 76 \, \text{м/мин} \times t_2$

Поскольку они двигаются друг навстречу другу, сумма расстояний, которую они проходят, равна расстоянию между ними, то есть 2400 метров:

$84t_1 + 76t_2 = 2400$

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений для $t_1$ и $t_2$. Начнем с умножения обоих уравнений на общий множитель, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$84t_1 + 76t_2 = 2400$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Мы можем выразить, например, $t_1$ из первого уравнения:

$84t_1 = 2400 - 76t_2$ $t_1 = \frac{2400 - 76t_2}{84}$

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

$84\left(\frac{2400 - 76t_2}{84}\right) + 76t_2 = 2400$

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 84:

$2400 - 76t_2 + 76t_2 = 2400$

Теперь мы видим, что $t_2$ сокращается, и остается:

$2400 = 2400$

Это означает, что у нас есть бесконечно много решений для $t_2$, и, следовательно, для $t_1$. Время не имеет значения в данной ситуации, так как они всегда встретятся через 2400 метров.

Таким образом, Аскар и Шааркан встретятся через 2400 метров независимо от времени, которое им потребуется для этого.