Question

1)Производная функции y=(5x^2+x-8)tg(x) равна... 2)Производная функции y=(x^2+x)^3 равна

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте найдем производные данных функций.

1. Производная функции y = (5x^2 + x - 8)tg(x):

Сначала найдем производную произведения двух функций, используя правило производной произведения (производная первой функции умножить на вторую плюс первая функция умножить на производную второй):

y = (5x^2 + x - 8)tg(x)

y' = (5x^2 + x - 8) * (tg(x))' + (tg(x)) * (5x^2 + x - 8)'

Теперь найдем производные от каждой из составляющих функций:

(tg(x))' = sec^2(x) # Производная тангенса - это sec^2(x).

(5x^2 + x - 8)' = 10x + 1 # Производная 5x^2 + x - 8.

Теперь подставим значения обратно в первое уравнение:

y' = (5x^2 + x - 8) * sec^2(x) + tg(x) * (10x + 1)

2. Производная функции y = (x^2 + x)^3:

Сначала используем цепное правило для возведения в степень:

y = (u^3), где u = (x^2 + x)

y' = 3u^2 * u' # Применяем правило цепи.

Теперь найдем производную u = (x^2 + x):

u' = (x^2 + x)' = 2x + 1 # Производная x^2 + x.

Теперь подставим значение u' обратно в уравнение для y':

y' = 3u^2 * u' = 3(x^2 + x)^2 * (2x + 1)

Таким образом:

1. y' = (5x^2 + x - 8)sec^2(x) + tg(x)(10x + 1)
2. y' = 3(x^2 + x)^2 * (2x + 1)