Question

• 2. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 36 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

решается системой уравнений, где x-первая сторона, y-вторая

2(x+y)=26

x+y=13

y=13-x

xy=36

 

x*(13-x)=36

-x^2+13x-36=0

Вычисли дискриминант, он равен=25

x=(-13-5)/(-2)=9

y=36/9

y=4

Ответ: 9 и 4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

a = 9 см; b = 4 см

Пошаговое объяснение:

P = 2×(a+b) = 26 см

S = a×b = 36 см^2

a+b = 13 ; 9+4 = 13

a×b = 36 ; 9×4 = 36

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений, так как у нас есть два условия: периметр прямоугольника и его площадь.

Пусть длина прямоугольника будет "a" см, а ширина - "b" см.

У нас есть два уравнения:

1. Периметр прямоугольника равен 26 см: 2a + 2b = 26

2. Площадь прямоугольника равна 36 квадратным см: ab = 36

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала решим уравнение (2) относительно "b": b = 36 / a

Теперь подставим это значение "b" в уравнение (1):

2a + 2(36 / a) = 26

Умножим обе стороны на "a", чтобы избавиться от дроби:

2a^2 + 72 = 26a

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

2a^2 - 26a + 72 = 0

Далее, давайте разделим оба члена уравнения на 2 для упрощения:

a^2 - 13a + 36 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители:

(a - 9)(a - 4) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для "a":

1. a - 9 = 0 => a = 9
2. a - 4 = 0 => a = 4

Теперь, когда у нас есть два возможных значения для "a", мы можем найти соответствующие значения для "b", используя уравнение (2):

1. Если a = 9, то b = 36 / 9 = 4
2. Если a = 4, то b = 36 / 4 = 9

Итак, у нас есть два возможных варианта для длин сторон прямоугольника:

1. Длина = 9 см, Ширина = 4 см
2. Длина = 4 см, Ширина = 9 см