Question

Прямоугольный параллелепипед, длины ребер которого равны 6см, 8см и 10 см, составлен из кубиков, длина ребра которых равна 1 см. Сколько придётся удалить кубиков, чтобы убрать весь внешний слой толщиной в один кубик? ​

Answer 1

Ответ:

376 кубиков

Пошаговое объяснение:

6*10*2=120

8*10*2=160

6*8*2= 96

120+160+96=376

Answer 2

Для того чтобы удалить весь внешний слой прямоугольного параллелепипеда, нужно вычесть из его размеров одну единицу в каждом измерении. Поскольку длины ребер параллелепипеда составляют 6 см, 8 см и 10 см, то после удаления одного кубика с каждой стороны эти размеры уменьшатся на 2 см в длину, 2 см в ширину и 2 см в высоту.

После удаления кубиков, параллелепипед будет иметь следующие размеры:

• Длина: 6 см - 2 см = 4 см
• Ширина: 8 см - 2 см = 6 см
• Высота: 10 см - 2 см = 8 см

Теперь мы можем вычислить, сколько кубиков придется удалить, чтобы убрать весь внешний слой. Объем одного кубика с ребром 1 см равен 1 кубическому сантиметру.

Объем исходного параллелепипеда: 6 см * 8 см * 10 см = 480 кубических сантиметров

Объем параллелепипеда после удаления внешнего слоя: 4 см * 6 см * 8 см = 192 кубических сантиметра

Разница между объемами исходного и уменьшенного параллелепипедов будет равна объему удаленных кубиков: 480 кубических сантиметров - 192 кубических сантиметра = 288 кубических сантиметров

Таким образом, придется удалить 288 кубиков, чтобы убрать весь внешний слой толщиной в один кубик.