Question

Среди 12 саженцев есть 5 саженцев вишни. Сколькими способами можно вибрато 7 саженцев, чтобы среди них было ровно 3 саженца вишни.

Answer 1

Всего 12 сажанцев

5 из них - вишни

7 - сажанцы других деревьев

Нужно выбрать 3 сажанца вишни из 7 имеющихся и

4 сажанца из 7 других видов деревьев.

Комбинаторное правило умножения.

С³5 * С4 /7 = 5! : 3!2! * 7! : 4!3! = 10*35 = 350

Ответ: 350 способов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 12 саженцев, из которых 5 - саженцы вишни, а остальные 7 - саженцы других растений. Нам нужно выбрать 7 саженцев так, чтобы среди них было ровно 3 саженца вишни.

Для этого мы можем разделить задачу на две части:

1. Выбор 3 саженцев из 5 вишен.
2. Выбор 4 саженцев из 7 остальных растений.

Для каждой из этих частей мы можем использовать биномиальный коэффициент (количество сочетаний).

1. Количество способов выбрать 3 саженца из 5 вишен: C(5, 3) = 5! / (3!(5 - 3)!) = 10 способов.

2. Количество способов выбрать 4 саженца из 7 остальных растений: C(7, 4) = 7! / (4!(7 - 4)!) = 35 способов.

Теперь, чтобы найти общее количество способов, умножим количество способов из первой части на количество способов из второй части:

10 способов * 35 способов = 350 способов.

Итак, существует 350 способов выбрать 7 саженцев так, чтобы среди них было ровно 3 саженца вишни.