Question

Решить уравнение cos(x/5)= - √3/2

Answer 1

Ответ:

смотри ответ во вложенном фото

Answer 2

Для решения уравнения cos(x/5) = -√3/2 сначала найдем все значения x/5, для которых косинус равен -√3/2. Затем умножим эти значения на 5, чтобы найти значения x.

Косинус равен -√3/2 в следующих углах:

1. x/5 = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.
2. x/5 = 7π/6 + 2πn, где n - целое число.

Теперь умножим обе стороны каждого уравнения на 5, чтобы найти значения x:

1. x = 5(5π/6 + 2πn) = 25π/6 + 10πn.
2. x = 5(7π/6 + 2πn) = 35π/6 + 10πn.

Итак, уравнение cos(x/5) = -√3/2 имеет бесконечно много решений в виде x = (25π/6 + 10πn, 35π/6 + 10πn), где n - целое число.