Question

1) Дед Мороз посчитал, что если каждому из пришедших на ёлку детей выдать по 5 конфет, то останется 13 конфет, а если каждому выдавать по 6 конфет, то 12 конфет не хватит. Сколько всего детей пришло на ёлку? 2) Для перевозки 930 тонн щебня используют вагоны, в каждый из которых загружают не более 70 тонн. Какое наименьшее количество вагонов потребуется?

Answer 1

Ответ:

1.Пусть у Деда Мо­ро­за было у кон­фет, а x — ко­ли­че­ство детей, ко­то­рым он вы­да­ет кон­фе­ты.

Тогда по­лу­чим, что 

у-5х=13

6х-у=12

Решая по­лу­чен­ную си­сте­му, по­лу­ча­ем, что всего детей x = 25.

Ответ:25.

2. Най­дем ко­ли­че­ство ва­го­нов: 930 : 70 = 14. Таким об­ра­зом, не­об­хо­ди­мо 14 ва­го­нов.

Ответ: 14.

Answer 2

1. Обозначим количество детей, пришедших на ёлку, как "х". Согласно условию задачи:

• Если каждому из детей выдать по 5 конфет, то останется 13 конфет. Это можно выразить уравнением: 5х + 13 = (количество конфет)
• Если каждому из детей выдавать по 6 конфет, то 12 конфет не хватит. Это можно выразить уравнением: 6х - 12 = (количество конфет)

Теперь решим эту систему уравнений:

Уравнение 1: 5х + 13 = (количество конфет) Уравнение 2: 6х - 12 = (количество конфет)

Поскольку количество конфет одно и то же в обоих случаях, мы можем приравнять оба выражения:

5х + 13 = 6х - 12

Теперь выразим "х":

13 + 12 = 6х - 5х 25 = х

Ответ: На ёлку пришло 25 детей.

2. Для перевозки 930 тонн щебня используют вагоны, в каждый из которых загружают не более 70 тонн. Чтобы определить минимальное количество вагонов, потребуется, разделим общее количество тонн на максимальную загрузку одного вагона:

Минимальное количество вагонов = (Общее количество тонн) / (Максимальная загрузка одного вагона) Минимальное количество вагонов = 930 тонн / 70 тонн/вагон = 13.2857 (округлим до ближайшего большего целого числа)

Ответ: Для перевозки 930 тонн щебня потребуется как минимум 14 вагонов.