Question

Решите пожалуйста уравнение без замены а просто x(x+1)(x+3)(x+4)=40​

Answer 1

Ответ:

х(х+1)(х+3)(х+4)=40

(х+х+х+х)(1+3+4)=40

(4х)(8)=40

4х=40-8

4х=32

х=32÷4

х=8

Ответ= х= 4

4+(4+1)+(4+3)+(4+4)=40

40=40

Answer 2

Для решения уравнения x(x+1)(x+3)(x+4) = 40 без замены переменных можно воспользоваться методом подбора. Начнем с того, что у нас есть произведение четырех множителей.

x(x+1)(x+3)(x+4) = 40

Сначала попробуем разложить 40 на множители:

40 = 2 * 2 * 2 * 5

Теперь мы можем попробовать различные комбинации множителей, чтобы найти корни уравнения. Давайте начнем с простых вариантов.

1. Попробуем x = 2:

(2)(2+1)(2+3)(2+4) = 2 * 3 * 5 * 6 = 180

Это не равно 40, поэтому x = 2 не является корнем.

2. Попробуем x = 1:

(1)(1+1)(1+3)(1+4) = 1 * 2 * 4 * 5 = 40

Теперь мы нашли корень: x = 1.

Таким образом, единственным корнем данного уравнения является x = 1.