Question

Докажи истинность высказывания: «данную задачу можно решить и арифметическим способом, и алгебраическим». Запиши решение и ответ. Из одного пункта одновременно выехали два автомобиля. Первый автомобиль двигался со скоростью 90 км/ч, а второй – медленнее. Через 4 часа расстояние между ними стало 120 км. С какой скоростью двигался второй автомобиль? Решение арифметическим способом: 1. : = (км/ч) 2. – = (км/ч) Решение алгебраическим способом, где x неизвестное: ( – ) ⋅ = ( – ) = : – = = – = Ответ: км/ч.

Answer 1

Ответ:

90×4=360 360-120=240 240:40=60км/ч

Answer 2

Вы правильно утверждаете, что данную задачу можно решить как арифметическим, так и алгебраическим способами. Давайте рассмотрим оба метода.

Арифметический способ:

1. Первый автомобиль двигался со скоростью 90 км/ч, а второй медленнее.
2. Через 4 часа расстояние между ними стало 120 км.
3. Зная, что расстояние равно скорость умноженная на время, мы можем использовать формулу: Расстояние = Скорость × Время.
4. Для первого автомобиля: 90 км/ч × 4 ч = 360 км.
5. Для второго автомобиля: пусть его скорость будет V км/ч, тогда расстояние, которое он проехал за 4 часа, равно 4V км.
6. Теперь мы знаем, что 360 км (первый автомобиль) + 4V км (второй автомобиль) = 120 км (новое расстояние между ними).
7. Уравнение: 360 + 4V = 120.
8. Теперь выразим V: 4V = 120 - 360 = -240.
9. V = -240 / 4 = -60.

Ответ: Второй автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч.

Алгебраический способ: Давайте обозначим скорость второго автомобиля буквой x.

1. Первый автомобиль двигался со скоростью 90 км/ч.
2. Расстояние между ними через 4 часа стало 120 км.
3. Используем формулу расстояния: Расстояние = Скорость × Время.
4. Для первого автомобиля это будет: 90 км/ч × 4 ч = 360 км.
5. Для второго автомобиля: x км/ч × 4 ч = 4x км.
6. Теперь у нас есть уравнение: 360 км (первый автомобиль) + 4x км (второй автомобиль) = 120 км (новое расстояние между ними).
7. Уравнение: 360 + 4x = 120.
8. Теперь решим это уравнение: 4x = 120 - 360 = -240.
9. x = -240 / 4 = -60.

Ответ: Второй автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч.

Оба метода приводят к одному и тому же ответу, что подтверждает истинность высказывания, что задачу можно решить как арифметическим, так и алгебраическим способами.