Question

Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида и найдите его значения при данных значениях переменных а= -0,5 b=2/3 а) (4а+3b)^2-(4а-3b)^2б) (2а-3b)(4а^2+6аb+9b^2)^2 - вторая степень ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 16a^2 + 9b^2 - 16a^2 + 9b^2 = 18b^2 |

18 • 2/3^2 = 18 • 4/9 = 8

б) 8a^3 + 12a^2 b + 18ab^2 - 12a^2b - 18ab^2 - 21b^3 = 8a^3 - 21b^3 | 8 • -0,125 - 21 • 8/27 = -1 - 56/9 = -65/9 (Тут уже у меня не получится в правильную дробь перевести, надеюсь ты умеешь)

Answer 2

Ответ:

а) 18

б) 18а³б³(а⁴б⁴)

Пошаговое объяснение:

а) (4а+3б)²-(4а-3б)²=

1) (4а+3б)² = 4²а²+3²б²= 4*4а²+3*3б²=16а²+9б²=25а²б²

2) (4а-3б)²=4²а²-3²б²=16а²-9б²=7(а²б² -насчет этих букв я хз,так что пишу их в скобках)

3) 25а²б² - 7 (а²б²) = 18 (а²б²)

б) (2а-3б)(4а²+6аб+9б²)=

1) (2а-3б)=-1(аб)

2)(4а²+6аб+9б²)= 19а³б³

3) 1(аб)*19а³б³ =18 а³б³(а⁴б⁴)

надеюсь все будет верно ^^

Answer 3

Давайте разберемся с каждым выражением:

а) (4a + 3b)^2 - (4a - 3b)^2

Сначала раскроем квадраты:

(4a + 3b)^2 = (4a + 3b)(4a + 3b) = 16a^2 + 12ab + 9b^2 (4a - 3b)^2 = (4a - 3b)(4a - 3b) = 16a^2 - 12ab + 9b^2

Теперь выразим разность квадратов:

(4a + 3b)^2 - (4a - 3b)^2 = (16a^2 + 12ab + 9b^2) - (16a^2 - 12ab + 9b^2)

Сокращаемся:

16a^2 + 12ab + 9b^2 - 16a^2 + 12ab - 9b^2

16a^2 - 16a^2 и 9b^2 - 9b^2 сокращаются:

12ab + 12ab = 24ab

Таким образом, выражение (4a + 3b)^2 - (4a - 3b)^2 равно 24ab.

Теперь перейдем ко второму выражению:

б) (2a - 3b)(4a^2 + 6ab + 9b^2)^2

Сначала возводим квадратный многочлен (4a^2 + 6ab + 9b^2)^2:

(4a^2 + 6ab + 9b^2)^2 = (4a^2 + 6ab + 9b^2)(4a^2 + 6ab + 9b^2)

Теперь перемножим многочлены, используя формулу для умножения биномов:

(4a^2 + 6ab + 9b^2)(4a^2 + 6ab + 9b^2) = 16a^4 + 48a^3b + 84a^2b^2 + 108ab^3 + 81b^4

Итак, выражение (2a - 3b)(4a^2 + 6ab + 9b^2)^2 равно:

(2a - 3b)(16a^4 + 48a^3b + 84a^2b^2 + 108ab^3 + 81b^4)

Теперь, чтобы найти значение этого многочлена при заданных значениях переменных a = -0.5 и b = 2/3, подставим их:

a = -0.5, b = 2/3

(2*(-0.5) - 3*(2/3))(16*(-0.5)^4 + 48*(-0.5)^3*(2/3) + 84*(-0.5)^2*(2/3)^2 + 108*(-0.5)(2/3)^3 + 81(2/3)^4)

Вычисляем:

(-1 - 2)(160.0625 - 480.125*(2/3) + 840.25(4/9) - 1080.5(8/27) + 81*(16/81))

(-3)(1 - 1 + 3 - 4/3 + 16/3)

(-3)(8/3)

-8

Итак, значение выражения (2a - 3b)(4a^2 + 6ab + 9b^2)^2 при a = -0.5 и b = 2/3 равно -8.